آپلود ویدئو | ورود | ثبت نام


فرادرس-

"آموزش مکانیک تحلیلی ۱ (مرور و حل مثال)‎ درس پنجم: نوسانگرها"


Embed گزارش تخلف

مشاهده 2006

دریافت ویدئو: حجم کم کیفیت بالا
توسط فرادرس در 20 Oct 2017
توضیحات:

برای کسب اطلاعات بیشتر، به این لینک مراجعه نمایید:
#http://www.faradars.org/fvphy9604

مکانیک تحلیلی، شاخه ای از علم گسترده فیزیک است که به تجزیه و تحلیل حرکت سیستم های مختلف می پردازد. این رشته توسط دانشمندان و ریاضیدانان بسیاری در قرن ۱۸ و به دنبال مکانیک نیوتنی توسعه داده شد. در مکانیک نیوتنی مقادیر برداری در نظر گرفته می شوند: مثلاً جابجایی، شتاب، نیرو، تکانه و … اما در مکانیک تحلیلی با استفاده از خواص نرده ای حرکت و در نظر گرفتن سیستم به عنوان یک کل (معمولاً انرژی جنبشی و پتانسیل کل سیستم) و نه بردارهای نیرویی ذرات منفرد، به بررسی سیستم می پردازد.

مکانیک تحلیلی از محدودیت های موجود در سیستم استفاده می کند تا با کمک آن مسائل را حل کند. این محدودیت ها باعث کاهش درجات آزادی سیستم می شوند و می توان از آن ها برای کاهش تعداد مختصات مورد نیاز برای حل مسأله استفاده کرد. روش کار، انتخاب دلخواه مختصاتی است که به عنوان مختصات تعمیم یافته شناخته می شوند. انرژی های جنبشی و پتانسیل سیستم با این مختصات یا اندازه حرکت های تعمیم یافته بیان می شوند و معادلات حرکت تعیین می شوند. بنابراین با کمک مکانیک تحلیلی می توان مسائل مکانیکی متنوع تری با روش های موُثرتری نسبت به مکانیک برداری را حل کرد.

مکانیک تحلیلی فیزیک جدیدی را معرفی نمی کند و حتی از مکانیک نیوتنی کلی تر نیست. بلکه مجموعه ای از فرمول های معادل است که کاربردهای بسیار گسترده ای دارد. در حقیقت اصول و معادلات یکسانی در مکانیک نسبیتی و نسبیت عام و با مقداری اصلاح در مکانیک کوانتوم و نظریه میدان های کوانتومی به کار می رود. مکانیک تحلیلی در بسیاری از زمینه ها از فیزیک بنیادی تا ریاضیات کاربردی و به خصوص نظریه آشوب کاربرد دارد. همچنین روش های مکانیک تحلیلی به ذرات گسسته هم اعمال می شود که هر کدام درجه محدودی از آزادی دارند. می توان این روش ها را اصلاح کرد تا میدان ها یا جریان های پیوسته ای که درجات بی نهایتی از آزادی دارند، را توضیح دهند.

در این آموزش مطالب درسی مربوط به مکانیک تحلیلی ۱ که یک واحد درسی دانشجویان فیزیک است ارائه شده است و به فراخور نیاز، تعدادی مسأله نیز حل شده است. مکانیک تحلیلی به دنبال مکانیک کلاسیک و در فواصل قرن هجدهم تا بیستم شکل گرفت.


سرفصل های مورد بحث در این فیلم آموزشی عبارتند از:
درس یکم: مفاهیم بنیادی
تعریف علم مکانیک
مشتق بردارها
بردار جابجایی، سرعت و شتاب
مرور قوانین نیوتن
درس دوم: حرکت روی خط مستقیم
مسأله حرکت روی خط راست و معادلات مربوطه
مسأله سقوط آزاد اجسام
مسأله ماشین آتود
سطح شیب دار
درس سوم: حرکت یک بعدی ذره (قضیه های اندازه حرکت و انرژی جنبشی)
قضیه اندازه حرکت
قضیه انرژی جنبشی
درس چهارم: انواع نیرو
نیروهای وابسته به زمان
نیروهای وابسته به مکان
نیروهای پایستار
انرژی پتانسیل یک کمیت نرده ای
نیروهای ناپایستار
حل کیفی مسائلی که در آنها نیرو فقط تابع مکان است
نیروهای وابسته به سرعت
حل چند مسأله
حالت کلی نیرو تابعی از مکان و زمان و سرعت باشد
درس پنجم: نوسانگرها
معادله عمومی نوسانگرها
نوسانگر هارمونیک ساده
نوسانگر هارمونیک میرا
نوسانگر هارمونیک کندمیرا
نوسانگر هارمونیک تندمیرا
معرفی نوسانگر هارمونیک واداشته
حل چند مسأله
درس ششم: حرکت دوبعدی
دستگاه مختصات قائم
دستگاه مختصات قطبی
حل چند مسأله
درس هفتم: حرکت سه بعدی (دستگاه مختصات استوانه ای)
معرفی دستگاه مختصات استوانه ای
مثال: حرکت ذره در میدان مغناطیسی یکنواخت
حل چند مسأله
درس هشتم: حرکت سه بعدی (دستگاه مختصات کروی)
معرفی دستگاه مختصات کروی
حل چند مسأله
درس نهم: حرکت ذره تحت تأثیر نیروی مرکزی
نیروی مرکزی در حالت کلی
چند مثال از نیروی مرکزی
تعبیر فیزیکی تابع گرادیان
حل چند مسأله

مدرس: فاطمه صادقی

لغات کلیدی:

آموزش, مکانیک, تحلیلی, ۱, (مرور, و, حل, مثال)


نظرات برای این ویدئو توسط کاربر غیر فعال شده است.

درباره ما | تماس با ما | قوانین تخته سفید