"آموزش تحلیل سیستم‌های غیرخطی درس هفتم: پایداری سیستم‌های حلقه بسته (ب)"

توضیحات:

برای کسب اطلاعات بیشتر، به این لینک مراجعه نمایید:
#http://www.faradars.org/FVRCTR110

با وجود پیشرفت های فوق العاده در طراحی کنترلرهای خطی، این نکته را باید در نظر گرفت که بسیاری از سیستم های واقعی، غیر خطی هستند. روش متداول برخورد با سیستم های غیر خطی، خطی سازی آنها حول نقطه کار داده شده و سپس طراحی کنترلر خطی برای سیستم غیر خطی می باشد. کنترلر طراحی شده درصورتی که:

پلانت غیرخطی دارای نقاط کاری متفاوت باشد و به مرور بین آنها سوییچ کند.
پلانت دارای دینامیک غیرخطی بالایی باشد.
ممکن است جواب گو نباشد و نیاز داشته باشیم کنترلر طراحی شده را با در نظر گرفتن مدل پلانت غیر خطی طراحی کنیم و یا اینکه درصورتی که وارد بالا هم پیش نیاید برای افزایش کارایی سیستم کنترل حلقه بسته و برخورد با المان های غیر خطی و عدم قطعیت ها، باید به سمت طراحی کنترلر با در نظر گرفتن پلانت غیرخطی، پیش برویم.

طراحی کنترل کننده های غیرخطی به مراتب از طراحی کنترل کننده های خطی سخت تر و نیازمند ریاضیات پایه ای قوی می باشد. در این مجموعه آموزشی مفاهیم پایه ای تحلیل سیستم های کنترل غیرخطی آموزش داده می شود.

سرفصل های مورد بحث در این فیلم آموزشی عبارتند از:
درس یکم: مدل های غیرخطی و پدیده های غیرخطی
مقایسه سیستم کنترل خطی با غیرخطی
انواع غیرخطی ها
معرفی برخی پدیده های رایج در سیستم های غیرخطی
معرفی برخی المان های غیرخطی
نمایش سیستم های غیرخطی
نقطه تعادل
آیا پلانت های غیرخطی جواب یکتا دارند؟
درس دوم: آنالیز صفحه فاز
صفحه فاز و کاربرد آن چیست؟
صفحه فاز سیستم های خطی درجه ۲
ارتباط صفحه فاز سیستم غیرخطی و خطی شده آن
رسم تحلیلی صفحه فاز
رسم عددی صفحه فاز
درس سوم: سیکل حدی و دوشاخگی
تعاریف اولیه سیکل حدی
انواع سیکل حدی
تئوری پوانکاره درباره وجود سیکل حدی
تئوری پوانکاره – بندیکسون درباره وجود سیکل حدی
دوشاخگی و انواع آن
قضایای مربوط به دوشاخگی
درس چهارم: تابع توصیفی
تعریف تابع توصیفی و کاربردهای آن
محاسبه تابع توصیفی برخی المان های غیرخطی
محاسبه تابع توصیفی برخی ترکیب المان های غیرخطی
کاربرد تابع توصیفی در پیش بینی وجود سیکل حدی
درس پنجم: پایداری نقطه تعادل
تعریف پایداری و انواع آن
پایداری به تعریف لیاپانوف
معرفی توابع پرکاربرد در آنالیز پایداری
آنالیز پایداری به روش غیرمستقیم و مستقیم لیاپانوف
قضایای ناپایداری
تعیین تابع لیاپانوف با استفاده از روش گرادیان متغیر
درس ششم: آنالیز پیشرفته پایداری
قضیه لاسال
قضیه سنتر منیفولد و کاربرد آن
حل مثال از تئوری سنتر منیفولد
درس هفتم: پایداری سیستم های حلقه بسته
سیستم پسیو و اکیداً پسیو
تعیین نوع پسیویتی با استفاده از تابع لیاپانوف
تابع تبدیل حقیقی مثبت
لم حقیقی مثبت و کالمن – یاکوبوویچ – پوپوف
ارتباط بین پسیویتی و حقیقی مثبت بودن
ارتباط پایداری نقطه تعادل و پسیویتی
پایداری سیستم های فیدبک دار
تبدیلات حلقه
درس هشتم: تحلیل سیستم های غیرخطی در حوزه فرکانس
مسئله لور(Lure)
جواب های اولیه مسئله لور
تئوری ملاک دایره
تحلیل پایداری با استفاده از تئوری ملاک دایره در حالت های مختلف
ملاک پوپوف
مقایسه ملاک دایره و پوپوف
تحلیل پایداری با استفاده از تئوری ملاک پوپوف

مدرس: مهندس امید زندی

لغات کلیدی:

آموزش, تحلیل, سیستم, های, غیرخطی

درباره ما | تماس با ما | قوانین تخته سفید