آپلود ویدئو | ورود | ثبت نام


فرادرس-

آموزش محاسبات عددی با MATLAB - بخش بسیت و پنجم


Embed گزارش تخلف

مشاهده 1879

دریافت ویدئو: حجم کم کیفیت بالا
توسط فرادرس در 03 Feb 2016
توضیحات:


برای کسب اطلاعات بیشتر، به این لینک مراجعه نمایید:
#http://www.faradars.org/FVMTH102

محاسبات عددی علم و هنر محاسبه است. محاسبات عددی (یا آنالیز عددی) به مطالعه ی روش ها و الگوریتم هایی گفته می شود که تقریب های عددی (در مقابل جواب های تحلیلی) را برای مسائل ریاضی بکار می برند.

محاسبات عددی با اعمال شیوه های تقریبی محاسباتی به حل مسائلی از ریاضیات پیوسته می پردازد که به روش تحلیلی قابل حل نیستند.

سرفصل های مورد بحث در این فیلم آموزشی عبارتند از:
درس اول: خطاها و اشتباهات
منابع خطا
خطای داده
خطای مدل
خطای اعمال حسابی و خطای نمایش اعداد: مثل خطای گرد کردن
خطای روش: مثل خطای برش
راه های غلبه بر خطاهای برش و گرد کردن
قوانین گرد کردن
ارقام با معنی
اعداد حقیقی با فرمت ممیز شناور هنجار شده
ارقام با معنی در جمع و تفاضل
ارقام با معنی در ضرب و تقسیم
معیارهای سنجش خطا و محاسبه آنها
خطای مطلق، خطای نسبی و ضرورت تمایز میان آنها
درصد خطای نسبی
انباشتگی خطا طی چهار عمل اصلی
محاسبه خطای نسبی در اعمال حسابی
محاسبه خطا در ارزیابی توابع تک و چند متغیره
تعریف بسط تیلور، قضایای مقدار متوسط و مقدار میانی
معرفی برنامه Matlab برای کاربرد محاسبات عددی
مفاهیم پایه
درس دوم: حل دستگاه های معادلات خطی
مقدمه
رهیافت های غیر تکراری (به همراه برنامه MATLAB)
روش گوس ناقص
گوس با محوریت نسبی قیاسی یا پیووتینگ
روش تجزیه LU
رهیافت های تکراری (به همراه برنامه MATLAB)
روش ژاکوبی
روش گوس-سیدال
درس سوم: درون یابی و برازش
تعاریف و تفاوت ها
انواع روش های درون یابی (به همراه برنامه MATLAB)
روش لاگرانژ
روش تفاضل های تقسیم شونده پیشرونده نیوتن
اسپلاین ها (به همراه برنامه MATLAB)
اسپلاین های مرتبه دو
اسپلاین های مرتبه سه
برازش (به همراه برنامه MATLAB)
درس چهارم: مشتق گیری و انتگرال گیری عددی
روش های مشتق گیری عددی (به همراه برنامه MATLAB)
بسط تیلور
فرمول ریچاردسون
انتگرال گیری های عددی به روش نیوتن – کوتز (با بازه بندی یکنواخت) (به همراه برنامه MATLAB)
مقدمه ای بر مجموع ریمان
روش قاعده ذوزنقه ای
روش سیمپسون ۳/۱
الگوریتم رومبرگ
درس پنجم: حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی
روش های مبتنی بر فرمول (تک مرحله ای) (به همراه برنامه MATLAB)
اویلر (بسط تیلور مرتبه ی اول)
تحلیل خطای روش اویلر
بسط های تیلور مرتبه های بالاتر از ۱
نقطه ی میانی
رانگ –کوتای مراتب ۲ و ۴
روش های چند مرحله ای (به همراه برنامه MATLAB)
روش آدامز- باشفورث
روش آدامز- مولتون
درس ششم: ریشه یابی عددی معادلات غیرخطی
مقدمه مسأله ریشه یابی
انواع رهیافت های عددی برای ریشه یابی معادلات غیر خطی
روش های ریشه یابی عددی دامنه محدود یا بسته (به همراه برنامه MATLAB)
روش نصف کردن یاBisection
روش نابجایی یا موقعیت خطا یا Regula Falsi یا False Position
روش های ریشه یابی عددی دامنه محدود یا باز (به همراه برنامه MATLAB)
روش سکانت (Secant)
روش نیوتون-رافسون (Newton-Raphson) ساده و تعمیم یافته
روش نقطه ثابت (Fixed-Point)
حل دستگاه های معادلات غیرخطی به روش نیوتون (به همراه برنامه Matlab)

مدرس: دکتر اشکان تاشک

کلمات کلیدی:
. Naive Gauss and Gauss-pivoting Elimination methods, 16- Euler method, Bisection Method, BLAS, Block matrix, Coefficients, cos x, Curve Fitting, Definitions of Diagonally Dominant, Eigenvalue, Eigenvector, Euler, Gaussian Quadrature, Higher order Taylor Series formula for ODE solution, Identity matrix, Initial Value problem (IVP) of ODEs, Iterative linear equations systems solutions, Iterative ODE solutions such as Adams-Bashforth and adams-molton, Lagrange, Lagrange Interpolation, lim, Matrix decomposition, Mid-point method, Newton forward (backward) divided difference Interpolation, Numerical Analysis, numerical solution for Ordinary Differential Equation (ODE) with initial values, Numerical stability, Outer product, Positive definite and semi-positive definite matrices, Range-Kuta order 2 & 4, Richardson differential equation approximation formula, Romberg numerical integration Formula, Roots, Simpson numerical integration, Simpson's rule, sin x, Solution of Linear equation systems, Splines, Taylor, Transformation matrix, Trapezoid, Trapezoidal Rule numerical integration, Truncation & Round-off errors, اسپلاین،, انتگرال گیری عددی به روش سیمپسون انتگرال گیری عددی به روش رومبرگ،, انتگرال گیری عددی به روش قاعده ذوزنقه ای،, انتگرال های منفرد, باشفورث و روش مصحح, برازش ،, بردار ویژه, بسط تیلور, پیشگوی آدامز, تعاریف قطری غالب، مثبت معین و نیمه معین،, تنصیف, حالت نمایی, حالت هذلولی, حل تکراری دستگاه های معادلات خطی به روش های ژاکوبی و گوس, حل معادلات دیفرانسیل به روش های تکراری مثل آدامز, حل معادلات دیفرانسیل معمولی با شرایط اولیه،, خطا های برش و گرد کردن،, خطای برشی, خطای مدل, خطای مطلق, خطای نسبی, درون یابی لاگرانژ،, درون یابی مبتنی بر تفاضل های تقسیم شونده پیشرو یا پسرو نیوتنی،, دستگاه های معادلات خطی،, رفسون, روش اویلر, روش اویلر و روش های تیلور مراتب بالاتر، روش نقطه میانی،, روش حل گوس ساده یا گوس با پیووت،, روش رانگ, روش لوری یر, روش نیوتن, روش نیوتن - رفسون, روش وتری, رونگه, رونگه - کوتای, سیدال،, سیمپسون, سیمسون, فرمول مشتق گیری عددی ریچاردسون،, کاتس, کوتای مراتب, کیلی, کیلی - هامیلتون, گاوس, لاگرانژ, ماتریس ها و بردارها, ماتریس همانی, محاسبات عددی, مرتبه K, مقادیر ویژه, مولتون, نامنفرد, نقطه میانی،دانلود فرادرس آموزشی رایگان,دانلود فیلم آموزشی رایگان,دانلود جزوه تصویری آموزشی,دانلود کتاب تصویری آموزشی,آموزش غیر حضوری و الکترونیکی,دوره آموزشی تخصصی

لغات کلیدی:

., Naive, Gauss, and, Gauss-pivoting, Elimination, methods, 16-, Euler, method, Bisection, Method, BLAS, Block, matrix, Coefficients, cos, x, Curve, Fitting, Definitions, of, Diagonally, Dominant, Eigenvalue, Eigenvector, Euler, Gaussian, Quadrature, Higher, order, Taylor, Series, formula, for, ODE, solution, Identity, matrix, Initial, Value, problem, (IVP), of, ODEs, Iterative, linear, equations, systems, solutions, Iterative, ODE, solutions, such, as, Adams-Bashforth, and, adams-molton, Lagrange, Lagrange, Interpolation, lim, Matrix, decomposition, Mid-point, method, Newton, forward, (backward), divided, difference, Interpolation, Numerical, Analysis, numerical, solution, for, Ordinary, Differential, Equation, (ODE), with, initial, values, Numerical, stability, Outer, product, Positive, definite, and, semi-positive, definite, matrices, Range-Kuta, order, 2, &, 4, Richardson, differential, equation, approximation, formula, Romberg, numerical, integration, Formula, Roots, Simpson, numerical, integration, Simpson's, rule, sin, x, Solution, of, Linear, equation, systems, Splines, Taylor, Transformation, matrix, Trapezoid, Trapezoidal, Rule, numerical, integration, Truncation, &, Round-off, errors, اسپلاین, انتگرال, گیری, عددی, به, روش, سیمپسون, انتگرال, گیری, عددی, به, روش, رومبرگ, انتگرال, گیری, عددی, به, روش, قاعده, ذوزنقه, ای, انتگرال, های, منفرد, باشفورث, و, روش, مصحح, برازش, بردار, ویژه, بسط, تیلور, پیشگوی, آدامز, تعاریف, قطری, غالب, مثبت, معین, و, نیمه, معین, تنصیف, حالت, نمایی, حالت, هذلولی, حل, تکراری, دستگاه, های, معادلات, خطی, به, روش, های, ژاکوبی, و, گوس, حل, معادلات, دیفرانسیل, به, روش, های, تکراری, مثل, آدامز, حل, معادلات, دیفرانسیل, معمولی, با, شرایط, اولیه, خطا, های, برش, و, گرد, کردن, خطای, برشی, خطای, مدل, خطای, مطلق, خطای, نسبی, درون, یابی, لاگرانژ, درون, یابی, مبتنی, بر, تفاضل, های, تقسیم, شونده, پیشرو, یا, پسرو, نیوتنی, دستگاه, های, معادلات, خطی, رفسون, روش, اویلر, روش, اویلر, و, روش, های, تیلور, مراتب, بالاتر, روش, نقطه, میانی, روش, حل, گوس, ساده, یا, گوس, با, پیووت, روش, رانگ, روش, لوری, یر, روش, نیوتن, روش, نیوتن, -, رفسون, روش, وتری, رونگه, رونگه, -, کوتای, سیدال, سیمپسون, سیمسون, فرمول, مشتق, گیری, عددی, ریچاردسون, کاتس, کوتای, مراتب, کیلی, کیلی, -, هامیلتون, گاوس, لاگرانژ, ماتریس, ها, و, بردارها, ماتریس, همانی, محاسبات, عددی, مرتبه, K, مقادیر, ویژه, مولتون, نامنفرد, نقطه, میانی, دانلود, فرادرس, آموزشی, رایگان, دانلود, فیلم, آموزشی, رایگان, دانلود, جزوه, تصویری, آموزشی, دانلود, کتاب, تصویری, آموزشی, آموزش, غیر, حضوری, و, الکترونیکی, دوره, آموزشی, تخصصی


comments powered by Disqus

درباره ما | تماس با ما | قوانین تخته سفید