آموزش ریاضیات مهندسی (مرور – تست کنکور ارشد) - درس چهارم: معادلات با مشتقات جزئی (الف)

توضیحات:

برای کسب اطلاعات بیشتر، به این لینک مراجعه نمایید:
#faradars.org/fvmthe104

در این فرادرس سعی شده مطالب به صورت پیوسته و کلی آورده شود تا دانشجویان در هنگام جمع بندی مطالب و یا آماده شدن برای آزمون های ارشد یا دکتری به تسلط کامل برسند.این فرادرس برای تمامی رشته های مهندسی از جمله برق، مکانیک، کامپیوتر و …. مفید می باشد. همچنین، در کنار اشاره به مباحث تئوری، بررسی تست های کنکور کارشناسی ارشد و دکترای تخصصی از سال ۸۵ تا ۹۶ به صورت گام به گام انجام شده است.


سرفصل های مورد بحث در این فیلم آموزشی عبارتند از:
درس یکم: آنالیز فوریه
سری فوریه (Fourier series)
قضیه دیریکله و بحث همگرایی سری فوریه
سری فوریه سینوسی و کسینوسی
مشتق و انتگرال گیری از سری فوریه
تساوی پارسوال از سری فوریه
حل تست های کنکور ارشد سری فوریه از سال ۹۰ تا ۹۶ به صورت کاملاً تشریحی
انتگرال های فوریه
قضیه دیریکله و بحث همگرایی انتگرال فوریه
حل تست های کنکور ارشد انتگرال فوریه از سال ۹۰ تا ۹۶ به صورت کاملاً تشریحی
تبدیلات فوریه
تبدیل فوریه سینوسی و کسینوسی
حل تست های کنکور ارشد تبدیل فوریه از سال ۹۰ تا ۹۶ به صورت کاملاً تشریحی
درس دوم: توابع مختلط و نگاشت
یادآوری
توابع مختلط
حد و پیوستگی در توابع مختلط
مشتق تابع مختلط
قضایای کوشی ریمان (Cauchy–Riemann equations)
قضیه اول کوشی ریمان
قضیه دوم کوشی ریمان
تابع همساز
حل تست های کنکور ارشد توابع مختلط از سال ۹۰ تا ۹۶ به صورت کاملاً تشریحی
نگاشت خطی
نگاشت توانی
نگاشت ریشه n ام
نگاشت کسری
نگاشت خطی کسری موبیوس
نگاشت یاکوفسکی
نگاشت نمایی
نگاشت لگاریتمی
نگاشت سینوس و کسینوس
حل تست های کنکور ارشد نگاشت از سال ۹۰ تا ۹۶ به صورت کاملاً تشریحی
درس سوم: انتگرال گیری از توابع مختلط
تعاریف
سری های مختلط
ناحیه همگرایی یک سری مختلط
بسط تیلور یک تابع مختلط
انواع نقاط تکین تابع مختلط
بسط لوران
چند روش برای پیدا کردن مانده یک تابع در نقاط تکین از نوع قطب
انتگرال گیری به روش مانده ها
محاسبه برخی انتگرال های حقیقی با استفاده از انتگرال های مختلط
نوشتن بسط لوران معتبر در نواحی مختلف
حل تست های کنکور ارشد انتگرال گیری از توابع مختلط از سال ۹۰ تا ۹۶ به صورت کاملاً تشریحی
درس چهارم: معادلات با مشتقات جزئی
تعاریف اولیه
معادلات با مشتقات جزئی مرتبه اول شبه خطی
دسته بندی انواع معادلات با مشتقات جزئی مرتبه دوم شبه خطی و رسیدن به فرم استاندارد
معادلات دیفرانسیل مرتبه اول خطی با ضرایب ثابت از نوع همگن
معادلات دیفرانسیل مشتقات جزئی مرتبه دوم خطی با ضرایب ثابت
حل معادلات مشتقات جزئی با استفاده از تبدیل لاپلاس
روش جداسازی تفکیک متغیرها
همگن کردن یک مسأله غیر همگن
حل معادله لاپلاس در دو هندسه خاص با شرایط مرزی خاص
حل دالامبر معادله موج
حل تست های کنکور ارشد معادلات با مشتقات جزئی از سال ۹۰ تا ۹۶ به صورت کاملاً تشریحی

مدرس:مهندس سجاد داوطلب

لغات کلیدی:

آموزش, ریاضیات, مهندسی, (مرور, –, تست, کنکور, ارشد)

درباره ما | تماس با ما | قوانین تخته سفید