آموزش کاربرد تولباکس Chebfun در محاسبات علمی و مهندسی - درس چهارم

توضیحات:

برای کسب اطلاعات بیشتر، به این لینک مراجعه نمایید:
#http://www.faradars.org/fvrchbf101


بسته نرم افزاری Chebfun (چب فان)، یک تولباکس متن باز (کد باز) برای نرم افزار متلب (MATLAB) است که هدف آن، تعمیم توابع پایه متلب به حوزه توابع است. در آنالیز ریاضی، فضای توابع، عملا یک فضای برداری محسوب می شود و همه تعاریفی که برای بردارها و ماتریس های عددی در نظر گرفته شده است، برای توابع نیز قابل تعریف هستند. در تولباکس چب فان، توابع پایه متلب که بر روی ماتریس ها و بردارهای عددی کار می کنند، به حوزه توابع تعمیم داده شده اند و انجام محاسبات عددی بر روی توابع را، به شکل جالبی، ساده و کارآمد کرده اند. مثلاً تابع sum که برای جمع کردن درایه های یک بردار کاربرد دارد، در صورت اعمال شدن روی یک تابع، انتگرال معین آن را در بازه تعریف تابع محاسبه می کند.

تولباکس Chebfun، برای انجام امور مختلفی کاربرد دارد که از جمله آن ها می توان به تعریف توابع (ساده تا پیچیده)، ترسیم توابع، ریشه یابی، بهینه یابی، مشتق گیری عددی، انتگرال گیری عددی، محاسبه نرم و شاخص های آماری، حل معادلات دیفرانسیل و مسائل مقدار مرزی، و بررسی توابع چند متغیره، اشاره کرد. سایت رسمی این تولباکس، از طریق این لینک [+] در دسترس است.



سرفصل های مورد بحث در این فیلم آموزشی عبارتند از:
آشنایی با بسته نرم افزاری و تولباکس چب فان (Chebfun)
دانلود و نصب Chebfun
پیکربندی متلب برای استفاده از تولباکس Chebfun
بررسی کاربردهای مختلف Chebfun
تعریف توابع پایه
ترسیم شکل توابع تک متغیره
بررسی امکانات پایه تولباکس Chebfun
بررسی ارتباط تعریف توابع با بردارها
روش های مختلف تعریف تابع
تعریف توابع چند تکه ای (Piecewise Functions)
ریشه یابی و پیدا کردن صفرها توابع
انتگرال گیری از توابع Chebfun با تابع sum
انتگرال گیری تجمعی
مشتق گیری از توابع Chebfun با تابع diff
مشتق توابع چند تکه
مشتقات مرتبه بالاتر
محاسبه مقدار متوسط تابع (میانگین توابع) با تابع mean
محاسبه نرم (Norm) توابع Chebfun
انجام محاسبات آماری شامل انحراف معیار (std) و واریانس (var)
ریشه یابی (Root-Finding) و حل معادلات جبری با Chebfun
بهینه سازی (Optimization) با Chebfun
یافتن نقاط اکسترمم، مینیمم و ماکزیمم
اپراتورها و کاربرد آن ها در Chebfun
آشنایی با chebop
توصیف معادلات دیفرانسیل با استفاده از اپراتورها
حل معادلات دیفرانسیل با استفاده از Chebfun
حل مسائل مقدار مرزی و شرایط مرزی با Chebfun
روش های مختلف توصیف مسائل مقدار مرزی / شرایط مرزی در Chebfun
ترسیم نتایج حاصل از حل معادلات دیفرانسیل


مدرس: دکتر سیدمصطفی کلامی هریس

لغات کلیدی:

آموزش, کاربرد, تولباکس, Chebfun, در, محاسبات, علمی, و, مهندسی, (رایگان)

درباره ما | تماس با ما | قوانین تخته سفید